ФИЛЬТРЫ БАТТЕРУОРТА

Энциклопедия торговых стратегий

ФИЛЬТРЫ БАТТЕРУОРТА

ФИЛЬТРЫ БАТТЕРУОРТА Фильтры Баттеруорта достаточно просты для понимания. Фильтр Бат-теруорта для низких частот подобен скользящему среднему; он сглаживает высокочастотный сигнал ( и л и шум) и пропускает низкочастотные колебания (т.е. колебания с длинным периодом). Если у экспоненциального скользящего среднего отсечка составляет 6 дБ на октаву (т.е. выход с частотой выше отсечки снижается вдвое при двойном снижении периода сигнала), то у четырехполюсного фильтра Баттеруорта (использованного в нашей работе от мая 1997 г.) снижение составляет 18 дБ на октаву (выход с частотой выше отсечки снижается в 8 раз при уменьшении периода сигнала вдвое). Такое резкое снижение ненужного высокочастотного сигнала имеет свою цену: при этом возрастает запаздывание и возникают искажающие фазовые сдвиги. Фильтр Баттеруорта для высоких частот подобен осциллятору, основанному на разности скользящих средних (например, X- МА(Х), где X - входящий сигнал, а МА(Х) - его скользящее среднее). Оба процесса обеспечивают ослабление низкочастотных сигналов (например, трендов), пропуская высокочастотный сигнал без изменений. Фильтр Баттеруорта обеспечивает более сильное сглаживание, чем осциллятор скользящего среднего (18 дБ против б дБ на октаву). И осциллятор, и высокочастотный фильтр вызывают сдвиг вперед, а не запаздывание, но при этом возникают искажающие высокочастотные шумы и фазовые сдвиги. Если соединить высокочастотный и низкочастотный фильтры, подав выход первого на вход второго, получится полосовой фильтр, блокирующий частоты выше и ниже желаемой. Сигнал с частотой (или периодом), соответствующим центру полосы пропускания, будет пропущен без искажений (с минимальным сглаживанием) и без запаздывания. Фазовые сдвиги высокочастотного компонента (смещение вперед) и низкочастотного (запаздывание) компенсируют друг друга, как и в случае с вибрирующим камертоном или с осциллятором MACD, который на самом деле является примитивным полосовым фильтром на основе скользящих средних. Сглаживание, обеспечиваемое осциллятором MACD, как и в случае со скользящими средними, невелико по сравнению со сглаживанием фильтров Баттеруорта. Поскольку фильтр пропускает только небольшую часть спектра, выходной сигнал очень сглажен и близок к синусоиде. Более того, поскольку запаздывание и смещение вперед компенсируют друг друга, сигнал не запаздывает. Можно ли назвать такой фильтр идеальным осциллятором? Можно, но с одним условием: использовать только фильтр с центральной частотой, соответствующей частоте рыночных циклических процессов. Выход должным образом настроенного фильтра должен быть синхронным с циклической активностью рынка в текущий момент. Такой выход будет очень сильно сглаженным; на его основе можно будет принимать решения с минимальным риском пилообразной торговли, что можно применить для получения сигналов торговой системы. Кроме того, если использовать фильтр, настроенный на несколько более высокую частоту, чем фильтр с максимальным резонансом, то выход фильтра будет слегка опережать сигнал, будучи в некоторой степени прогностическим. Проблема с полосовыми фильтрами Баттеруорта состоит в том, что при смещении частоты сигнала от центральной частоты фильтра возникают огромные фазовые сдвиги, которые могут полностью разрушить генерируемые таким фильтром торговые сигналы. Назад

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60